العدد النسبي

العدد النسبي (3.14)

نستخدم باي ( ط ) في النسب المثلثية ، وكذلك نستخدم الدرجات فما الفرق بينهما؟ومتى يحق لنا نستخدم أيا منهما ؟
ولماذا تكون باي = 3.14 وبعض الأحيان تكون 180 درجة .

ماذا تعني باي ؟ ومتى تستخدم كدرجات ؟ ومتى تستخدم كنسبة تقريبية ؟ وأيهما اصح أقول قياس الزاوية س مثلاً ط/4 أو 45 درجة ؟

الفرق بين ط و 180

ط هي قياس الزاوية بالتقدير الدائري.
180 هي قياس الزاويه بالتقدير الستيني.
ط بالقياس الدائري = 180 القياس الستيني


الباي هو عدد حقيقي قيمته التقريبية 3.14159 أو 22 ÷ 7 أو 355 ÷ 113
وهو طول نصف قوس الدائره التي تقابل قطاعاً زاوياً قياسه 180 درجه .
حيث أن الزاويه المركزيه في الدائره تقاس بالقوس المقابل لها لذلك الباي يعادل 180 درجه .
يعرف الباي على أنه النسبه بين محيط الدائره وقطرها (( محيط الدائره = 2 × نصف القطر × باي ))
الباي هي أيضاً النسبه بين مساحة الدائره ومساحة مربع طول ضلعه يساوي نصف قطر الدائره


ويعرف هذا العدد أيضاً بأسم ثابت أرخميدس


والأصح أقول قياس الزاويه 45 درجه


هناك وحدتان لقياس الزاوية التقدير الدائري والتقدير الستيني التقدير الدائري وفيه يكون قياس الزاوية مساويا لطول القوس المقابل لها في دائرة الوحدة ((التي نق لها = وحدة واحدة)) ووحدة القياس في هذا النظام هي الزاوية النصف قطرية او الراديان
وبما أن محيط الدائرة =2 باي× نق ونق في دائرة الوحدة =1 فان محيط الدائرة =2باي في التقدير الدائري
إذن 360 في التقدير الستيني تعادل 2 باي ومنها باي تعادل 180 درجة في التقدير الستيني
فالأصح عندما نتحدث عن زاوية نتحدث بالتقدير الستيني
الباي عدد حقيقي يمكن تمثيله على خط الأعداد الحقيقية والدرجات تابعة للنظام الستيني الذي يُمثّل بالزوايا


نستخدم الباي عند استخدام الدوال المثلثية كدوال حقيقية في النهايات والاتصال و التفاضل والتكامل

ونستخدم القياس الستيني عند الإحتياج لإيجاد قيمة الدالة عددياً على فكرة الباي لاتساوي 180درجة في كل الأحوال


ولكن الباي في النظام الدائري يقابل 180 درجة في النظام الستيني


والباي لها قيمة تقريبية واحدة هي 22/7

ولايجوز أن نقول أن الباي تساوي 180درجة

ولكن تقابلها في النظام الآخر